受験生の強い見方、e-講座

ふくろう博士TOP > ふくろう博士のｅ講座 > 2004年度のe-講座 > 第25回数学『受験勉強の秘策、ここにあり！』

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小学生の皆さんには、難しいと思うけど、実際に毎日指導している一家庭教師の想いだから、ちょっとだけでも目を通してくれたらうれしいです。お父さんやお母さんにも、話してみるといいよ。
紙面の都合上、多くは議論できないので、論点を１つだけに絞って書いてみたいと思います。

【論点】
受験算数は、「中学（高校あるいは大学）の数学」を先取りしたものなのか？＝中学の数学を学習するのは良いことか?

結論から言いますと、Yesです。もうすこし、指導の現場から、具体的に書いてみましょう。話を文章題の問題だけに絞ります。図形の問題でも同じ結論です。

私は、小学算数の指導に、中学生で学習する「1次方程式」「連立方程式」｢関数｣などを5年生のうちから、簡単な参考書を使って教えます。これには理由があります。ご存知のように、1次方程式は、「速さの問題」「比例反比例」「食塩水」「通過算」「時計算」など、ほとんどのいわゆる「特殊算」で、「毎回同じスタイルで」解答することが出来ます。また、連立方程式は、いわゆる「つるかめ算」に代表される未知数が2つの場合に使用する解法です。いもづる算なんかは、未知数2つ式1つで、いわゆる「不定方程式」です。これらは、みんな「数学」の本の例題などで詳しく説明されているはずです。ところが、小学生用の参考書では、私から見ると、不十分な説明と言わざるを得ません。

もちろん、面積図、線分図、天秤法など、子供が喜ぶよう、秘伝のように指導する塾等は多々ありますが、私は、小学生の机には、中学生の参考書（チャート式数学など）を置かせて、分からなくなった時、参照させるようにします。

こうするには、以下の現実的理由があります。

?	どうせ、特殊な解法を、それぞれの問題で覚えても、中学以降、誰も使わない。
?	特殊な解法を記憶する時間を、他の科目にまわしたほうが効率がよい。
?	進学塾に通っている大半の生徒が、中途半端な理解の下に、特殊な解法を使用している。
?	それなら、いっそのことやらないほうがましである。万が一、受験に失敗しても、早くから数学に触れているほうが、中学入学後、数学でトップクラスを取れる可能性が高い。したがって、その後ずっと得意科目になることが多い。（これは、実際に指導した経験から）
?	中学受験を経験されていない父兄にも、受験算数の問題の、文章題の問題はほとんど中学生の数学の知識で解けるので、父兄も積極的に参加しやすい。
?	最後に長期的に見て、未知数を自分で決定して、方程式を作り、それを解く、という作業は、遠い大学院受験やその後の研究（主に理科系、経済学等の一部の文科系）にいたるまで、出来るだけ早期に身に着けておきたい必要不可欠のスキル（技能）である。

従って、身近に中学受験の伝統的な特殊な解法と、中学の数学の両方の解法を比較して指導できる先生が見つかれば、それに越したことはありません。子供はもっと柔軟になるでしょう。
図形でも同じことが言えます。皆さんは、三角形の合同条件を３ついえますか？　三角形の相似条件を３つ言えますか？　そして、問題を解く時にそれをちゃんと使っていますか?　この問題は中学校で徹底的に訓練されるものですが、中学受験では、あいまいな説明のままで徹底していません。こないだは、メネラウスの定理を教えましたが、小学生が高校生に見えてきました。

また、先日、とある都内の中学の学園祭で、進学相談会をやっていたので、採点者の方（その方は教頭先生でした）に、解答欄の計算式のところに、Xを使った方程式を作って、解いたらどう思われますか？と伺ったところ、うれしそうにこう応えてくれました。「それは、もう勿論歓迎ですよ。中学でその子に指導する手間が省けますからね（笑）」
　
結論として、乱暴な言い方かもしれませんが、受験に限った場合、先取り学習をしたほうが、有利なような気がします。解らないから、「戻る」のではなく「進む」という態度も受験に限っては必要です。でも要は、指導する側の能力の問題なのですが……(汗）

受験勉強している小学生の皆さん、怖がらずに、中学生の参考書もちょっとだけのぞいてみてくださいね。もしかしたら、いままでもやもやしていたものが、はっきり解るかもしれませんよ。

異論・反論を歓迎します。