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公式は知っていても、生徒の多くが応用できない（使うべき時に気付かない）テクニックの一つに「相加平均・相乗平均」があります。問題集にてタイトルに「相加平均・相乗平均」と書いてあれば解く方も意識しているので解けるのですが、入試問題などで不意に出題されると使えないのです。要するに軽視している生徒が多いのです。しかし、「相加平均・相乗平均」をバカにしてはいけません。意外によく出題されているのですよ！！
説明?
平均というと、一般の人はよく「全部を加えて、その加えたものの数で割ればいい」…と思っています。これはもちろん正解で、これを「相加平均」といいます。
しかし、例えば「２つの数（この場合０以上の数になりますが）を掛け合わせて正の平方根を求める」…これも何となく平均を表しているように思えませんか？これを「相乗平均」といいます。
例えば数学と英語のテストがあり、A君は５０点と５０点、B君は１００点と１点（極端ですが…）だったとします。
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数学 |
英語 |
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Aくん |
５０点 |
５０点 |
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Bくん |
１００点 |
１点 |
このばあいの相加平均は
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Aくん・・・ |
50+50
2 |
＝ 50点 |
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Bくん・・・ |
100+1
2 |
＝ 50.5点 |
より、僅差ですがBくんの方が良いです。
しかし相乗平均だと、
で、圧倒的にAくんの方が良い結果となってしまいます。
＊ ただし世の中でいう「平均」といえば、まず「相加平均」のことを指すことをお忘れなく！
説明?
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