答え 正しい（しかしD＞０は不要）
（コメント、実は、αβ＜０だけでいいのである。もし、D＞０をいれると、同値な言い換えが出来ていないとして、記述式の問題であれば、採点される先生はちょっと顔をしかめるだろう。）
解説
左から右へは明らかなので説明する必要はないだろう。
右から左は、
αβ＜０→c/a＜０（解と係数の関係）⇔ac＜０、またb2≧０→D= b2-4ac＞０
であるから、αβ＜０→D＞０が言える。つまりαβ＜０ならば必ずD＞０が言えてしまうので、あえて追加する必要はないのである。もちろん、具体的な問題では、これを使った問題では、答えは出るのであるが、解答のプロセスにちょっとした（あるいは大きな？）「キズ」がついていたのである。
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