第94回 算数 『推理問題を楽しもう〜06年女子学院入試問題より〜』解答・解説 | 家庭教師が伝授する具体的な成績アップの勉強法と秘訣を公開
第94回  算数『推理問題を楽しもう〜06年女子学院入試問題より〜』
解 答・解 説

得失点から勝敗を推理する問題です。各チームの得点と失点は反対の関係であることを利用して考えていけば楽に解けます。また、「すべての試合は1点以上の得点差がついて勝敗が決まり、引き分けはありませんでした。」を忘れないでください。

(1)これはまず肩慣らしの問題ですね。Aチームが得点0点、失点2点ということはAチームが勝つことはありえません。試合に勝ったのはBチームです。ここで忘れてならないのはBチームが2点得点して勝っていることです。Bチームの得点の合計は4点であるから、次の試合以降2点得点したことになりますね。これは覚えておきましょう。

CチームとDチームの対戦では、Cチームは1点の得点、Dチームは6点の失点です。DチームはCチームと対戦して1点の失点があるが、残り5点の失点があるからDチームが次の試合に進んだことがわかりますね。Dチームは次の試合以降5点失っている。これも覚えておきましょう。

(2)Eチームの得点を推理する問題ですが、その前にEチームとFチームの勝者を考えましょう。Eチームが失点1点であり、Fチームは得点5点であるから、当然Fチームは次の試合以降に4点取っていることになる。だからEチームは1回戦で負けたことがわかります。Eチームが失点1点で負けるのだから、当然得点は0点でなければならないよね。

次に、Hチームの失点の合計について考えてみよう。まずGチームとHチームの対戦結果ですが、Hチームが2点の得点でGチームが3点の失点であるからGチームが勝ち進んだことになりますね。HチームがGチームに負けるにはGチームは3点以上取らなければならない。Gチームの得点は3点であるから、これはHチームと対戦した点数ですよ。だから、Gチームはそれ以降の試合では1点も得点していないこともわかります。
ここまでわかったことを組み合わせ表に書き込むと、下のようになります。数字は得点です。

(3)決勝に進んだチームを推理する前に、準決勝で勝ち進むチームを見つけます。
BチームとDチームですが(1)でわかったようにBチームは次の試合以降2点得点します。Dチームは次の試合以降5点の失点をします。このことから、決勝に進んだチームはDチームとわかりますね。そしてDチームは決勝戦で3点失うことになります。
次に、FチームとGチームについてですが、(2)からGチームは次の試合以降は0点ですから、勝ったチームはFチームになります。

決勝戦では、FチームはDチームと対戦して3点得点します。Fチームの失点の合計は4点ですが、Fチームはそれまで対戦したEチームとGチームの試合では1点も点数を失っていません。だから、FチームはDチームに3対4で負けたことになります。
組み合わせ表に書き込むと下の図のようになります。得点数字が書いてないところはこの問題の条件ではわからないところです。

みんなどうだったかな? 楽しく推理してくれたかな。宿題に順位の推理問題を出しておいたから解答をメールで送ってくださいね。

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