■訳、解説

１．「東京のデパートの売り上げが減少した」
現在形の"fall"は過去を表しています。

２．「ペットの犬が公園で殺された」
Headlineでは、過去形に見える動詞が一番要注意です。それは、過去分詞形であることが多く、受動態を表しています。時制に関しては、「殺される」なのか「殺された」なのか、文意から判断するしかありません。したがって、この文を普通の英文に直すと次のようになります。
A pet dog was killed in a park.

３．「中国が記録的な数の台湾からの観光客を迎えた」
"record"は、Headlineでは、「記録的な」という意味で使われます。

４．「ジーコが聖火を運ぶ予定」
ジーコは、もちろんサッカーのワールドカップ日本代表チーム監督のジーコです。"torch"はオリンピックの「聖火」です。ジーコ監督が母国ブラジルから選ばれて、聖火ランナーの一員になったという記事です。"to carry"は、"is going to carry"を表しています。

５．「蓮池夫妻が子供たちを故郷に連れ帰った」
苗字に"s"がつくと、「〜夫妻」か、「〜一家」という意味になります。また、普通Headlineでは代名詞の所有格は省略されますが、この場合のように非常に重要な意味を持つ場合は省略しないこともあります。